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分数の話 2

今日も前回に続いて分数の話です。

足し算、引き算の話はどうにか理解してもらったのですが、

今度は掛け算、割り算です。

これはどうにも説明が難しい。

1/3を掛ける?

1/3で割る?

子どもの頭の中には?がいっぱいでしょう。


できる人は当たり前かもしれませんが、

単純に公式のように、機械的に処理しているだけのような気がしています。

私もそうです。

割り算も掛け算もできます。

でも、腑に落ちていません。

どういう理屈で分数を掛けたり、割ったりでいるのか。

とくに割り算。


逆数にして掛ける。

完全に?????????です。

これも機械的に処理しているだけです。

子どもたちにも、「割るってそういうことなんだよ。」

と言っていますが、答えは「わからな~い」です。

そりゃそうですよね。

説明しているほうが腑に落ちていないのですから。


直感的に理解しにくいせいで、

ここでつまづいてしまう小学生も少なくありません。


1/3÷1/2を単純にいつもの割り算にしてしまいます。

1/3/1/2(何なかの/が大きい横棒と考えてください)

分子・分母に同じ数をかけても大きさは変わりません。

なので、分子分母に1/2をかけてあげまず。

ここで子どもは?でいっぱいです。それはそうでしょう。


分子分母に同じ数である1/2を変えます。

すると分母は1になり、分母だけが残り、

その形は、分数の逆数で割る形になります。

もうこれは完全にアウトです。


もっとわかりにくくなります。

なので、腑に落ちぬまま、

「分数の割り算は、割る数のが約数を掛けるんだよ」と

機械的に何度も説明して覚えるようにしています。

小さな分数から始めています。

徐々に徐々に大きな数にしています。

かなりのスモールステップです。


教える方が腑に落ちてなくて、教えていてごめんね。

子どもたちが(自分が)腑に落ちる説明を考えなば!




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